Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\frac{x^{5} y^{7}}{8})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (\frac{x^{5} y^{7}}{8})$ comme $\log_{3} (x^{5} y^{7}) - \log_{3} (8)$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{7}) - \log_{3} (8)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{3} (8)$ comme $\log_{3} (2^{3})$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{7}) - \log_{3} (2^{3})$

Étape 3

Développez $\log_{3} (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\log_{3} (x^{5} y^{7}) - (3 \log_{3} (2))$

Étape 4

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{7}) - 3 \log_{3} (2)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{3} (x^{5} y^{7})$ comme $\log_{3} (x^{5}) + \log_{3} (y^{7})$ .

$\log_{3} (x^{5}) + \log_{3} (y^{7}) - 3 \log_{3} (2)$

Étape 6

Développez $\log_{3} (x^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$5 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{7}) - 3 \log_{3} (2)$

Étape 7

Développez $\log_{3} (y^{7})$ en déplaçant $7$ hors du logarithme.

$5 \log_{3} (x) + 7 \log_{3} (y) - 3 \log_{3} (2)$