Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{2} (\frac{x (x^{2} + 1)}{\sqrt{x^{2}} - 1})$ comme $\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (\sqrt{x^{2}} - 1)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x^{2}}$ comme $x^{\frac{2}{2}}$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{\frac{2}{2}} - 1)$

Étape 3

Divisez $2$ par $2$ .

$\log_{2} (x (x^{2} + 1)) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

Étape 4

Réécrivez $\log_{2} (x (x^{2} + 1))$ comme $\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1)$ .

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x^{1} - 1)$

Étape 5

Simplifiez

$\log_{2} (x) + \log_{2} (x^{2} + 1) - \log_{2} (x - 1)$