Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\frac{{(x - 2)}^{3}}{9 y})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (\frac{{(x - 2)}^{3}}{9 y})$ comme $\log_{3} ({(x - 2)}^{3}) - \log_{3} (9 y)$ .

$\log_{3} ({(x - 2)}^{3}) - \log_{3} (9 y)$

Étape 2

Développez $\log_{3} ({(x - 2)}^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{3} (x - 2) - \log_{3} (9 y)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{3} (9 y)$ comme $\log_{3} (9) + \log_{3} (y)$ .

$3 \log_{3} (x - 2) - (\log_{3} (9) + \log_{3} (y))$

Étape 4

La base logarithmique $3$ de $9$ est $2$ .

$3 \log_{3} (x - 2) - (2 + \log_{3} (y))$

Étape 5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 5.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \log_{3} (x - 2) - 1 \cdot 2 - \log_{3} (y)$

Étape 5.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$3 \log_{3} (x - 2) - 2 - \log_{3} (y)$