Pré-calcul Exemples

$\log_{20} (\sqrt{\frac{r s}{17}})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{r s}{17}}$ comme ${(\frac{r s}{17})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{20} ({(\frac{r s}{17})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log_{20} ({(\frac{r s}{17})}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{20} (\frac{r s}{17})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{20} (\frac{r s}{17})$ comme $\log_{20} (r s) - \log_{20} (17)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{20} (r s) - \log_{20} (17))$

Étape 4

Réécrivez $\log_{20} (r s)$ comme $\log_{20} (r) + \log_{20} (s)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{20} (r) + \log_{20} (s) - \log_{20} (17))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \log_{20} (r) + \frac{1}{2} \log_{20} (s) + \frac{1}{2} (- \log_{20} (17))$

Étape 6

Simplifiez

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Étape 6.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{20} (r)$ .

$\frac{\log_{20} (r)}{2} + \frac{1}{2} \log_{20} (s) + \frac{1}{2} (- \log_{20} (17))$

Étape 6.2

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{20} (s)$ .

$\frac{\log_{20} (r)}{2} + \frac{\log_{20} (s)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{20} (17))$

Étape 6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{20} (17)$ .

$\frac{\log_{20} (r)}{2} + \frac{\log_{20} (s)}{2} - \frac{\log_{20} (17)}{2}$