Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (\sqrt[4]{\frac{2 + x}{8}})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{\frac{2 + x}{8}}$ comme ${(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\log_{2} ({(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}})$

Étape 2

Développez $\log_{2} ({(\frac{2 + x}{8})}^{\frac{1}{4}})$ en déplaçant $\frac{1}{4}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{4} \log_{2} (\frac{2 + x}{8})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{2} (\frac{2 + x}{8})$ comme $\log_{2} (2 + x) - \log_{2} (8)$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - \log_{2} (8))$

Étape 4

La base logarithmique $2$ de $8$ est $3$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - 1 \cdot 3)$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{1}{4} (\log_{2} (2 + x) - 3)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{4} \log_{2} (2 + x) + \frac{1}{4} \cdot - 3$

Étape 7

Associez $\frac{1}{4}$ et $\log_{2} (2 + x)$ .

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 3$

Étape 8

Associez $\frac{1}{4}$ et $- 3$ .

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} + \frac{- 3}{4}$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{\log_{2} (2 + x)}{4} - \frac{3}{4}$

Étape 10

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log_{2} (2 + x) - 3}{4}$