Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (\frac{x^{6}}{y^{6} z^{4}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (\frac{x^{6}}{y^{6} z^{4}})$ comme $\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (y^{6} z^{4})$ .

$\log_{4} (x^{6}) - \log_{4} (y^{6} z^{4})$

Étape 2

Développez $\log_{4} (x^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$6 \log_{4} (x) - \log_{4} (y^{6} z^{4})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{4} (y^{6} z^{4})$ comme $\log_{4} (y^{6}) + \log_{4} (z^{4})$ .

$6 \log_{4} (x) - (\log_{4} (y^{6}) + \log_{4} (z^{4}))$

Étape 4

Développez $\log_{4} (y^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$6 \log_{4} (x) - (6 \log_{4} (y) + \log_{4} (z^{4}))$

Étape 5

Développez $\log_{4} (z^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$6 \log_{4} (x) - (6 \log_{4} (y) + 4 \log_{4} (z))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$6 \log_{4} (x) - (6 \log_{4} (y)) - (4 \log_{4} (z))$

Étape 6.2

Multipliez $6$ par $- 1$ .

$6 \log_{4} (x) - 6 \log_{4} (y) - (4 \log_{4} (z))$

Étape 6.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$6 \log_{4} (x) - 6 \log_{4} (y) - 4 \log_{4} (z)$