Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (36) - \log_{4} (9)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $\log_{4} (36)$ comme $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ .

$\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2}) - \log_{4} (9)$

Étape 1.2

Réécrivez $\log_{4} (2^{2} \cdot 3^{2})$ comme $\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (2^{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Étape 1.3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.1

Développez $\log_{4} (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{4} (2) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Étape 1.3.2

La base logarithmique $4$ de $2$ est $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Étape 1.3.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.3.1

Annulez le facteur commun.

$2 (\frac{1}{2}) + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Étape 1.3.3.2

Réécrivez l’expression.

$1 + \log_{4} (3^{2}) - \log_{4} (9)$

Étape 1.3.4

Développez $\log_{4} (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$1 + 2 \log_{4} (3) - \log_{4} (9)$

Étape 1.4

Réécrivez $\log_{4} (9)$ comme $\log_{4} (3^{2})$ .

$1 + 2 \log_{4} (3) - \log_{4} (3^{2})$

Étape 1.5

Développez $\log_{4} (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$1 + 2 \log_{4} (3) - (2 \log_{4} (3))$

Étape 1.6

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$1 + 2 \log_{4} (3) - 2 \log_{4} (3)$

Étape 2

Soustrayez $2 \log_{4} (3)$ de $2 \log_{4} (3)$ .

$1 + 0$

Étape 3

Additionnez $1$ et $0$ .

$1$