Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (\frac{x^{3}}{1024 y^{5}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (\frac{x^{3}}{1024 y^{5}})$ comme $\log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (1024 y^{5})$ .

$\log_{4} (x^{3}) - \log_{4} (1024 y^{5})$

Étape 2

Développez $\log_{4} (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{4} (x) - \log_{4} (1024 y^{5})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{4} (1024 y^{5})$ comme $\log_{4} (1024) + \log_{4} (y^{5})$ .

$3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (1024) + \log_{4} (y^{5}))$

Étape 4

Développez $\log_{4} (y^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$3 \log_{4} (x) - (\log_{4} (1024) + 5 \log_{4} (y))$

Étape 5

La base logarithmique $4$ de $1024$ est $5$ .

$3 \log_{4} (x) - (5 + 5 \log_{4} (y))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$3 \log_{4} (x) - 1 \cdot 5 - (5 \log_{4} (y))$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$3 \log_{4} (x) - 5 - (5 \log_{4} (y))$

Étape 6.3

Multipliez $5$ par $- 1$ .

$3 \log_{4} (x) - 5 - 5 \log_{4} (y)$