Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{y z^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (\frac{\sqrt{x}}{y z^{2}})$ comme $\log_{4} (\sqrt{x}) - \log_{4} (y z^{2})$ .

$\log_{4} (\sqrt{x}) - \log_{4} (y z^{2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (y z^{2})$

Étape 3

Développez $\log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - \log_{4} (y z^{2})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{4} (y z^{2})$ comme $\log_{4} (y) + \log_{4} (z^{2})$ .

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - (\log_{4} (y) + \log_{4} (z^{2}))$

Étape 5

Développez $\log_{4} (z^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{4} (x) - (\log_{4} (y) + 2 \log_{4} (z))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{4} (x)$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - (\log_{4} (y) + 2 \log_{4} (z))$

Étape 6.2

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - \log_{4} (y) - (2 \log_{4} (z))$

Étape 6.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{\log_{4} (x)}{2} - \log_{4} (y) - 2 \log_{4} (z)$