Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (\sqrt{\frac{a}{b}})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{\frac{a}{b}}$ comme ${(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} ({(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{2}})$

Étape 2

Développez $\log_{4} ({(\frac{a}{b})}^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{4} (\frac{a}{b})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{4} (\frac{a}{b})$ comme $\log_{4} (a) - \log_{4} (b)$ .

$\frac{1}{2} (\log_{4} (a) - \log_{4} (b))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} \log_{4} (a) + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b))$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{4} (a)$ .

$\frac{\log_{4} (a)}{2} + \frac{1}{2} (- \log_{4} (b))$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{4} (b)$ .

$\frac{\log_{4} (a)}{2} - \frac{\log_{4} (b)}{2}$