Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (\frac{9 \sqrt{7}}{5})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (\frac{9 \sqrt{7}}{5})$ comme $\log_{4} (9 \sqrt{7}) - \log_{4} (5)$ .

$\log_{4} (9 \sqrt{7}) - \log_{4} (5)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{7}$ comme $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{4} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{4} (9 \cdot 7^{\frac{1}{2}})$ comme $\log_{4} (9) + \log_{4} (7^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{4} (9) + \log_{4} (7^{\frac{1}{2}}) - \log_{4} (5)$

Étape 4

Développez $\log_{4} (7^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{4} (9) + \frac{1}{2} \log_{4} (7) - \log_{4} (5)$

Étape 5

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{4} (7)$ .

$\log_{4} (9) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Réécrivez $\log_{4} (9)$ comme $\log_{4} (3^{2})$ .

$\log_{4} (3^{2}) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$

Étape 6.2

Développez $\log_{4} (3^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{4} (3) + \frac{\log_{4} (7)}{2} - \log_{4} (5)$