Pré-calcul Exemples

$\log_{4} (7^{3} \sqrt[3]{2})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{4} (7^{3} \sqrt[3]{2})$ comme $\log_{4} (7^{3}) + \log_{4} (\sqrt[3]{2})$ .

$\log_{4} (7^{3}) + \log_{4} (\sqrt[3]{2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{2}$ comme $2^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{4} (7^{3}) + \log_{4} (2^{\frac{1}{3}})$

Étape 3

Développez $\log_{4} (7^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{4} (7) + \log_{4} (2^{\frac{1}{3}})$

Étape 4

Développez $\log_{4} (2^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{3} \log_{4} (2)$

Étape 5

La base logarithmique $4$ de $2$ est $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{1}{2}$ .

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 6.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$3 \log_{4} (7) + \frac{1}{6}$