Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\sqrt[3]{6})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{6}$ comme $6^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$

Étape 2

Développez $\log_{3} (6^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \log_{3} (6)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{3} (6)$ comme $\log_{3} (2 (3))$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (2 (3))$

Étape 4

Réécrivez $\log_{3} (2 (3))$ comme $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Étape 5

La base logarithmique $3$ de $3$ est $1$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (2) + 1)$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \log_{3} (2) + \frac{1}{3} \cdot 1$

Étape 7

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{3} (2)$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3} \cdot 1$

Étape 8

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $1$ .

$\frac{\log_{3} (2)}{3} + \frac{1}{3}$