Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\sqrt[3]{16})$

Étape 1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{16}$ comme $16^{\frac{1}{3}}$ .

$\log_{3} (16^{\frac{1}{3}})$

Étape 2

Développez $\log_{3} (16^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \log_{3} (16)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{3} (16)$ comme $\log_{3} (2^{4})$ .

$\frac{1}{3} \log_{3} (2^{4})$

Étape 4

Développez $\log_{3} (2^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} (4 \log_{3} (2))$

Étape 5

Multipliez $\frac{1}{3} (4 \log_{3} (2))$ .

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Étape 5.1

Associez $4$ et $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4}{3} \log_{3} (2)$

Étape 5.2

Associez $\frac{4}{3}$ et $\log_{3} (2)$ .

$\frac{4 \log_{3} (2)}{3}$