Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{3} (\frac{x^{3} (y^{5})}{6})$ comme $\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (6)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{3} (6)$ comme $\log_{3} (2 (3))$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2 (3))$

Étape 3

Réécrivez $\log_{3} (2 (3))$ comme $\log_{3} (2) + \log_{3} (3)$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + \log_{3} (3))$

Étape 4

La base logarithmique $3$ de $3$ est $1$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - (\log_{3} (2) + 1)$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1 \cdot 1$

Étape 6

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$\log_{3} (x^{3} (y^{5})) - \log_{3} (2) - 1$

Étape 7

Multipliez $x^{3}$ par $y^{5}$ .

$\log_{3} (x^{3} y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Étape 8

Réécrivez $\log_{3} (x^{3} y^{5})$ comme $\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5})$ .

$\log_{3} (x^{3}) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Étape 9

Développez $\log_{3} (x^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{3} (x) + \log_{3} (y^{5}) - \log_{3} (2) - 1$

Étape 10

Développez $\log_{3} (y^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$3 \log_{3} (x) + 5 \log_{3} (y) - \log_{3} (2) - 1$