Pré-calcul Exemples

$\log_{3} (x) (\frac{\sqrt[3]{x^{9} y^{5}}}{z^{4}})$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $x^{9} y^{5}$ comme ${(x^{3} y)}^{3} y^{2}$ .

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Étape 1.1.1

Réécrivez $x^{9}$ comme ${(x^{3})}^{3}$ .

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} y^{5}}}{z^{4}}$

Étape 1.1.2

Factorisez $y^{3}$ .

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3})}^{3} (y^{3} y^{2})}}{z^{4}}$

Étape 1.1.3

Réécrivez ${(x^{3})}^{3} y^{3}$ comme ${(x^{3} y)}^{3}$ .

$\log_{3} (x) \frac{\sqrt[3]{{(x^{3} y)}^{3} y^{2}}}{z^{4}}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\log_{3} (x) \frac{x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$

Étape 2

Associez $\log_{3} (x)$ et $\frac{x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$ .

$\frac{\log_{3} (x) (x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}})}{z^{4}}$

Étape 3

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\frac{\log_{3} (x) x^{3} y \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$ .

$\frac{x^{3} y \log_{3} (x) \sqrt[3]{y^{2}}}{z^{4}}$