Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{x}{e}) x$

Étape 1

Réécrivez $\frac{x}{e}$ comme $x e^{- 1}$ .

$\ln (x e^{- 1}) x$

Étape 2

Réécrivez $\ln (x e^{- 1})$ comme $\ln (x) + \ln (e^{- 1})$ .

$(\ln (x) + \ln (e^{- 1})) x$

Étape 3

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $- 1$ de l’exposant.

$(\ln (x) - \ln (e)) x$

Étape 4

Le logarithme naturel de $e$ est $1$ .

$(\ln (x) - 1 \cdot 1) x$

Étape 5

Multipliez $- 1$ par $1$ .

$(\ln (x) - 1) x$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (x) x - 1 x$

Étape 7

Simplifiez l’expression.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 7.1

Réécrivez $- 1 x$ comme $- x$ .

$\ln (x) x - x$

Étape 7.2

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\ln (x) x - x$ .

$x \ln (x) - x$

Étape 7.3

Remettez dans l’ordre $x \ln (x)$ et $- x$ .

$- x + x \ln (x)$