Pré-calcul Exemples

$\ln (\sqrt{\frac{x - 1}{{(x (x - 2))}^{2}}})$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $x (x - 2)$ .

$\ln (\sqrt{\frac{x - 1}{x^{2} {(x - 2)}^{2}}})$

Étape 2

Réécrivez $\frac{x - 1}{x^{2} {(x - 2)}^{2}}$ comme ${(\frac{1}{x (x - 2)})}^{2} (x - 1)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez la puissance parfaite $1^{2}$ dans $x - 1$ .

$\ln (\sqrt{\frac{1^{2} (x - 1)}{x^{2} {(x - 2)}^{2}}})$

Étape 2.2

Factorisez la puissance parfaite ${(x (x - 2))}^{2}$ dans $x^{2} {(x - 2)}^{2}$ .

$\ln (\sqrt{\frac{1^{2} (x - 1)}{{(x (x - 2))}^{2} \cdot 1}})$

Étape 2.3

Réorganisez la fraction $\frac{1^{2} (x - 1)}{{(x (x - 2))}^{2} \cdot 1}$ .

$\ln (\sqrt{{(\frac{1}{x (x - 2)})}^{2} (x - 1)})$

Étape 3

Extrayez les termes de sous le radical.

$\ln (\frac{1}{x (x - 2)} \sqrt{x - 1})$

Étape 4

Associez $\frac{1}{x (x - 2)}$ et $\sqrt{x - 1}$ .

$\ln (\frac{\sqrt{x - 1}}{x (x - 2)})$