Pré-calcul Exemples

$\ln (\frac{10}{x}) - \ln (10 x)$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{10}{x}}{10 x})$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\ln (\frac{10}{x} \cdot \frac{1}{10 x})$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Factorisez $10$ à partir de $10 x$ .

$\ln (\frac{10}{x} \cdot \frac{1}{10 (x)})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun.

$\ln (\frac{10}{x} \cdot \frac{1}{10 x})$

Étape 3.3

Réécrivez l’expression.

$\ln (\frac{1}{x} \cdot \frac{1}{x})$

Étape 4

Multipliez $\frac{1}{x}$ par $\frac{1}{x}$ .

$\ln (\frac{1}{x \cdot x})$

Étape 5

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\ln (\frac{1}{x^{1} x})$

Étape 6

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\ln (\frac{1}{x^{1} x^{1}})$

Étape 7

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\ln (\frac{1}{x^{1 + 1}})$

Étape 8

Additionnez $1$ et $1$ .

$\ln (\frac{1}{x^{2}})$