Pré-calcul Exemples

$9 \log (\sqrt[3]{x})$

Étape 1

Simplifiez $9 \log (\sqrt[3]{x})$ en déplaçant $9$ dans le logarithme.

$\log ({\sqrt[3]{x}}^{9})$

Étape 2

Réécrivez ${\sqrt[3]{x}}^{9}$ comme $x^{3}$ .

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[3]{x}$ comme $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\log ({(x^{\frac{1}{3}})}^{9})$

Étape 2.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{\frac{1}{3} \cdot 9})$

Étape 2.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $9$ .

$\log (x^{\frac{9}{3}})$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun à $9$ et $3$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3}})$

Étape 2.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.4.2.1

Factorisez $3$ à partir de $3$ .

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3 (1)}})$

Étape 2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (x^{\frac{3 \cdot 3}{3 \cdot 1}})$

Étape 2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (x^{\frac{3}{1}})$

Étape 2.4.2.4

Divisez $3$ par $1$ .

$\log (x^{3})$