Pré-calcul Exemples

$\ln (4 x^{2} - 4 x) + \ln (\frac{1}{4 x})$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((4 x^{2} - 4 x) \frac{1}{4 x})$

Étape 2

Multipliez $4 x^{2} - 4 x$ par $\frac{1}{4 x}$ .

$\ln (\frac{4 x^{2} - 4 x}{4 x})$

Étape 3

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x^{2} - 4 x$ .

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Étape 3.1

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x^{2}$ .

$\ln (\frac{4 x (x) - 4 x}{4 x})$

Étape 3.2

Factorisez $4 x$ à partir de $- 4 x$ .

$\ln (\frac{4 x (x) + 4 x (- 1)}{4 x})$

Étape 3.3

Factorisez $4 x$ à partir de $4 x (x) + 4 x (- 1)$ .

$\ln (\frac{4 x (x - 1)}{4 x})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun.

$\ln (\frac{4 x (x - 1)}{4 x})$

Étape 4.2

Réécrivez l’expression.

$\ln (\frac{x (x - 1)}{x})$

Étape 5

Annulez le facteur commun de $x$ .

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Étape 5.1

Annulez le facteur commun.

$\ln (\frac{x (x - 1)}{x})$

Étape 5.2

Divisez $x - 1$ par $1$ .

$\ln (x - 1)$