Pré-calcul Exemples

$\ln (2 x - 1) - 5 \ln (x + 1) - 4 \ln (x + 2)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $- 5 \ln (x + 1)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$\ln (2 x - 1) - \ln ({(x + 1)}^{5}) - 4 \ln (x + 2)$

Étape 1.2

Simplifiez $- 4 \ln (x + 2)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\ln (2 x - 1) - \ln ({(x + 1)}^{5}) - \ln ({(x + 2)}^{4})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}) - \ln ({(x + 2)}^{4})$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}}{{(x + 2)}^{4}})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}} \cdot \frac{1}{{(x + 2)}^{4}})$

Étape 5

Multipliez $\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5}}$ par $\frac{1}{{(x + 2)}^{4}}$ .

$\ln (\frac{2 x - 1}{{(x + 1)}^{5} {(x + 2)}^{4}})$