Pré-calcul Exemples

$\ln (x) - 2 \ln (x^{2} + 1) + 0.5 \ln (3 - x^{4})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $- 2 \ln (x^{2} + 1)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\ln (x) - \ln ({(x^{2} + 1)}^{2}) + 0.5 \ln (3 - x^{4})$

Étape 1.2

Simplifiez $0.5 \ln (3 - x^{4})$ en déplaçant $0.5$ dans le logarithme.

$\ln (x) - \ln ({(x^{2} + 1)}^{2}) + \ln ({(3 - x^{4})}^{0.5})$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}}) + \ln ({(3 - x^{4})}^{0.5})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}} {(3 - x^{4})}^{0.5})$

Étape 4

Associez $\frac{x}{{(x^{2} + 1)}^{2}}$ et ${(3 - x^{4})}^{0.5}$ .

$\ln (\frac{x {(3 - x^{4})}^{0.5}}{{(x^{2} + 1)}^{2}})$