Pré-calcul Exemples

$\ln (x (x + 1) (x + 2))$

Étape 1

Simplifiez en multipliant.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\ln ((x \cdot x + x \cdot 1) (x + 2))$

Étape 1.2

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.2.1

Multipliez $x$ par $x$ .

$\ln ((x^{2} + x \cdot 1) (x + 2))$

Étape 1.2.2

Multipliez $x$ par $1$ .

$\ln ((x^{2} + x) (x + 2))$

Étape 2

Développez $(x^{2} + x) (x + 2)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (x^{2} (x + 2) + x (x + 2))$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + x (x + 2))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\ln (x^{2} x + x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2)$

Étape 3

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1.1.1

Multipliez $x^{2}$ par $x$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Élevez $x$ à la puissance $1$ .

$\ln (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2)$

Étape 3.1.1.1.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\ln (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2)$

Étape 3.1.1.2

Additionnez $2$ et $1$ .

$\ln (x^{3} + x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2)$

Étape 3.1.2

Déplacez $2$ à gauche de $x^{2}$ .

$\ln (x^{3} + 2 \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2)$

Étape 3.1.3

Multipliez $x$ par $x$ .

$\ln (x^{3} + 2 x^{2} + x^{2} + x \cdot 2)$

Étape 3.1.4

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$\ln (x^{3} + 2 x^{2} + x^{2} + 2 x)$

Étape 3.2

Additionnez $2 x^{2}$ et $x^{2}$ .

$\ln (x^{3} + 3 x^{2} + 2 x)$