Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{1}{10^{- 3}}) + \log (10^{4})$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{1}{10^{- 3}} \cdot 10^{4})$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{10^{3}}} \cdot 10^{4})$

Étape 2.2

Élevez $10$ à la puissance $3$ .

$\log (\frac{1}{\frac{1}{1000}} \cdot 10^{4})$

Étape 3

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log (1 \cdot 1000 \cdot 10^{4})$

Étape 4

Multipliez $1000$ par $1$ .

$\log (1000 \cdot 10^{4})$

Étape 5

Move the decimal point in $1000$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{4}$ by $3$ .

$\log (1 \cdot 10^{7})$

Étape 6

Multipliez $10^{7}$ par $1$ .

$\log (10^{7})$

Étape 7

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $7$ de l’exposant.

$7 \log (10)$

Étape 8

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$7 \cdot 1$

Étape 9

Multipliez $7$ par $1$ .

$7$