Pré-calcul Exemples

$\log (\frac{x^{2}}{x^{2 - 1}}) + \log (\frac{x^{2} + 1}{x})$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{2}}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Factorisez $x$ à partir de $x^{2}$ .

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{x \cdot x}{x^{2 - 1}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x})$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{x}{x^{2 - 1}} (x^{2} + 1))$

Étape 3

Simplifiez le dénominateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Soustrayez $1$ de $2$ .

$\log (\frac{x}{x^{1}} (x^{2} + 1))$

Étape 3.2

Simplifiez

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} + 1))$

Étape 4

Réduisez l’expression en annulant les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun de $x$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{x}{x} (x^{2} + 1))$

Étape 4.1.2

Réécrivez l’expression.

$\log (1 (x^{2} + 1))$

Étape 4.2

Multipliez $x^{2} + 1$ par $1$ .

$\log (x^{2} + 1)$