Pré-calcul Exemples

$2 \log_{3} (x + 3) - \log_{3} (x - 15) - \log_{3} (x - 6)$

Étape 1

Simplifiez $2 \log_{3} (x + 3)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log_{3} ({(x + 3)}^{2}) - \log_{3} (x - 15) - \log_{3} (x - 6)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}) - \log_{3} (x - 6)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}}{x - 6})$

Étape 4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15} \cdot \frac{1}{x - 6})$

Étape 5

Multipliez $\frac{{(x + 3)}^{2}}{x - 15}$ par $\frac{1}{x - 6}$ .

$\log_{3} (\frac{{(x + 3)}^{2}}{(x - 15) (x - 6)})$