Pré-calcul Exemples

$\log (\sqrt{x}) + 4 \log (x) - \log (7 x^{2})$

Étape 1

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 \log (x) + \log (\frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Étape 2

Simplifiez $4 \log (x)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\log (x^{4}) + \log (\frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{4} \frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Étape 4

Annulez le facteur commun de $x^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Factorisez $x^{2}$ à partir de $x^{4}$ .

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{7 x^{2}})$

Étape 4.2

Factorisez $x^{2}$ à partir de $7 x^{2}$ .

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} \cdot 7})$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun.

$\log (x^{2} x^{2} \frac{\sqrt{x}}{x^{2} \cdot 7})$

Étape 4.4

Réécrivez l’expression.

$\log (x^{2} \frac{\sqrt{x}}{7})$

Étape 5

Associez $x^{2}$ et $\frac{\sqrt{x}}{7}$ .

$\log (\frac{x^{2} \sqrt{x}}{7})$