Pré-calcul Exemples

$\log (10) (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$1 (x^{2} - 81) - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Étape 1.2

Multipliez $x^{2} - 81$ par $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 \log (10) (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Étape 1.3

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 \cdot 1 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Étape 1.4

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 (x + 9) + 5 \log (10 (x))$

Étape 1.5

Appliquez la propriété distributive.

$x^{2} - 81 - 4 x - 4 \cdot 9 + 5 \log (10 (x))$

Étape 1.6

Multipliez $- 4$ par $9$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10 (x))$

Étape 1.7

Simplifiez $5 \log (10 x)$ en déplaçant $5$ dans le logarithme.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log ({(10 x)}^{5})$

Étape 1.8

Appliquez la règle de produit à $10 x$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5} x^{5})$

Étape 1.9

Réécrivez $\log (10^{5} x^{5})$ comme $\log (10^{5}) + \log (x^{5})$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + \log (10^{5}) + \log (x^{5})$

Étape 1.10

Utilisez les règles des logarithmes pour retirer $5$ de l’exposant.

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \log (10) + \log (x^{5})$

Étape 1.11

La base logarithmique $10$ de $10$ est $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 \cdot 1 + \log (x^{5})$

Étape 1.12

Multipliez $5$ par $1$ .

$x^{2} - 81 - 4 x - 36 + 5 + \log (x^{5})$

Étape 2

Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.

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Étape 2.1

Soustrayez $36$ de $- 81$ .

$x^{2} - 4 x - 117 + 5 + \log (x^{5})$

Étape 2.2

Additionnez $- 117$ et $5$ .

$x^{2} - 4 x - 112 + \log (x^{5})$