Pré-calcul Exemples

$\frac{\log (8) \cdot 7}{9} z$

Étape 1

Réécrivez $\log (8)$ comme $\log (2^{3})$ .

$\frac{\log (2^{3}) \cdot 7}{9} z$

Étape 2

Développez $\log (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$\frac{3 \log (2) \cdot 7}{9} z$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $3$ et $9$ .

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Étape 3.1

Factorisez $3$ à partir de $3 \log (2) \cdot 7$ .

$\frac{3 (\log (2) \cdot 7)}{9} z$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$\frac{3 (\log (2) \cdot 7)}{3 \cdot 3} z$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (\log (2) \cdot 7)}{3 \cdot 3} z$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{\log (2) \cdot 7}{3} z$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $\log (2)$ et $7$ .

$\frac{7 \cdot \log (2)}{3} z$

Étape 4.2

Simplifiez $7 \cdot \log (2)$ en déplaçant $7$ dans le logarithme.

$\frac{\log (2^{7})}{3} z$

Étape 5

Élevez $2$ à la puissance $7$ .

$\frac{\log (128)}{3} z$

Étape 6

Réécrivez $\frac{\log (128)}{3}$ comme $\frac{1}{3} \log (128)$ .

$\frac{1}{3} \log (128) z$

Étape 7

Simplifiez $\frac{1}{3} \log (128)$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ dans le logarithme.

$\log (128^{\frac{1}{3}}) z$

Étape 8

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log (128^{\frac{1}{3}}) z$ .

$z \log (128^{\frac{1}{3}})$