Pré-calcul Exemples

$\log (6) + 2 \log (4) + \log (32 + 4^{x})$

Étape 1

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log (4) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Simplifiez $2 \log (4)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (4^{2}) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Étape 2.2

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\log (16) + \log (6 (32 + 4^{x}))$

Étape 2.3

Appliquez la propriété distributive.

$\log (16) + \log (6 \cdot 32 + 6 \cdot 4^{x})$

Étape 2.4

Multipliez $6$ par $32$ .

$\log (16) + \log (192 + 6 \cdot 4^{x})$

Étape 3

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (16 (192 + 6 \cdot 4^{x}))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\log (16 \cdot 192 + 16 (6 \cdot 4^{x}))$

Étape 5

Multipliez.

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Étape 5.1

Multipliez $16$ par $192$ .

$\log (3072 + 16 (6 \cdot 4^{x}))$

Étape 5.2

Multipliez $6$ par $16$ .

$\log (3072 + 96 \cdot 4^{x})$