Pré-calcul Exemples

$\log (5) \cdot 10 - \log (5 m)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\log (5) \cdot 10$ .

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\log (5)$ et $10$ .

$10 \cdot \log (5) - \log (5 m)$

Étape 1.1.2

Simplifiez $10 \cdot \log (5)$ en déplaçant $10$ dans le logarithme.

$\log (5^{10}) - \log (5 m)$

Étape 1.2

Élevez $5$ à la puissance $10$ .

$\log (9765625) - \log (5 m)$

Étape 2

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{9765625}{5 m})$

Étape 3

Annulez le facteur commun à $9765625$ et $5$ .

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Étape 3.1

Factorisez $5$ à partir de $9765625$ .

$\log (\frac{5 \cdot 1953125}{5 m})$

Étape 3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.2.1

Factorisez $5$ à partir de $5 m$ .

$\log (\frac{5 \cdot 1953125}{5 (m)})$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\log (\frac{5 \cdot 1953125}{5 m})$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\log (\frac{1953125}{m})$