Pré-calcul Exemples

$\log (32) - \log_{16} (\frac{1}{2})$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

La base logarithmique $16$ de $\frac{1}{2}$ est $- \frac{1}{4}$ .

$\log (32) - - \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Multipliez $- - \frac{1}{4}$ .

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Étape 1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\log (32) + 1 (\frac{1}{4})$

Étape 1.2.2

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $1$ .

$\log (32) + \frac{1}{4}$

Étape 2

Pour écrire $\log (32)$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$\log (32) \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez $\log (32)$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{\log (32) \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log (32) \cdot 4 + 1}{4}$

Étape 4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.1

Multipliez $\log (32) \cdot 4$ .

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Étape 4.1.1

Remettez dans l’ordre $\log (32)$ et $4$ .

$\frac{4 \cdot \log (32) + 1}{4}$

Étape 4.1.2

Simplifiez $4 \cdot \log (32)$ en déplaçant $4$ dans le logarithme.

$\frac{\log (32^{4}) + 1}{4}$

Étape 4.2

Élevez $32$ à la puissance $4$ .

$\frac{\log (1048576) + 1}{4}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{\log (1048576) + 1}{4}$

Forme décimale :

$1.75514997 \dots$