Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{5} \cdot \log_{c} (y) + 3 \log_{c} (z) - \log_{c} (x)$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Simplifiez $\frac{1}{5} \log_{c} (y)$ en déplaçant $\frac{1}{5}$ dans le logarithme.

$\log_{c} (y^{\frac{1}{5}}) + 3 \log_{c} (z) - \log_{c} (x)$

Étape 1.2

Simplifiez $3 \log_{c} (z)$ en déplaçant $3$ dans le logarithme.

$\log_{c} (y^{\frac{1}{5}}) + \log_{c} (z^{3}) - \log_{c} (x)$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{c} (y^{\frac{1}{5}} z^{3}) - \log_{c} (x)$

Étape 3

Utilisez la propriété du quotient des logarithmes, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{c} (\frac{y^{\frac{1}{5}} z^{3}}{x})$

Étape 4

Remettez les facteurs dans l’ordre dans $\log_{c} (\frac{y^{\frac{1}{5}} z^{3}}{x})$ .

$\log_{c} (\frac{z^{3} y^{\frac{1}{5}}}{x})$