Pré-calcul Exemples

$\frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Étape 1

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 1.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{27}{27} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Étape 1.2

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{27}{27}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Étape 1.3

Multipliez $\frac{1}{9}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{1}{9} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Étape 1.4

Multipliez $\frac{1}{9}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{9}{9 \cdot 9} + \frac{1}{27} + \frac{1}{81}$

Étape 1.5

Multipliez $\frac{1}{27}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{9}{9 \cdot 9} + \frac{1}{27} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{81}$

Étape 1.6

Multipliez $\frac{1}{27}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{27}{3 \cdot 27} + \frac{9}{9 \cdot 9} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{81}$

Étape 1.7

Multipliez $3$ par $27$ .

$\frac{27}{81} + \frac{9}{9 \cdot 9} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{81}$

Étape 1.8

Multipliez $9$ par $9$ .

$\frac{27}{81} + \frac{9}{81} + \frac{3}{27 \cdot 3} + \frac{1}{81}$

Étape 1.9

Réorganisez les facteurs de $27 \cdot 3$ .

$\frac{27}{81} + \frac{9}{81} + \frac{3}{3 \cdot 27} + \frac{1}{81}$

Étape 1.10

Multipliez $3$ par $27$ .

$\frac{27}{81} + \frac{9}{81} + \frac{3}{81} + \frac{1}{81}$

Étape 2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{27 + 9 + 3 + 1}{81}$

Étape 3

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 3.1

Additionnez $27$ et $9$ .

$\frac{36 + 3 + 1}{81}$

Étape 3.2

Additionnez $36$ et $3$ .

$\frac{39 + 1}{81}$

Étape 3.3

Additionnez $39$ et $1$ .

$\frac{40}{81}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{40}{81}$

Forme décimale :

$0.49382716 \dots$