Pré-calcul Exemples

$\log_{5} ({(2^{5} \cdot 11)}^{3})$

Étape 1

Développez $\log_{5} ({(2^{5} \cdot 11)}^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{5} (2^{5} \cdot 11)$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $5$ .

$3 \log_{5} (32 \cdot 11)$

Étape 3

Multipliez $32$ par $11$ .

$3 \log_{5} (352)$

Étape 4

Réécrivez $\log_{5} (352)$ comme $\log_{5} (2^{5} \cdot 11)$ .

$3 \log_{5} (2^{5} \cdot 11)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{5} (2^{5} \cdot 11)$ comme $\log_{5} (2^{5}) + \log_{5} (11)$ .

$3 (\log_{5} (2^{5}) + \log_{5} (11))$

Étape 6

Développez $\log_{5} (2^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$3 (5 \log_{5} (2) + \log_{5} (11))$

Étape 7

Appliquez la propriété distributive.

$3 (5 \log_{5} (2)) + 3 \log_{5} (11)$

Étape 8

Multipliez $5$ par $3$ .

$15 \log_{5} (2) + 3 \log_{5} (11)$