Pré-calcul Exemples

$\log_{4} ({(\frac{5^{3}}{11})}^{3})$

Étape 1

Développez $\log_{4} ({(\frac{5^{3}}{11})}^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{4} (\frac{5^{3}}{11})$

Étape 2

Élevez $5$ à la puissance $3$ .

$3 \log_{4} (\frac{125}{11})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{4} (\frac{125}{11})$ comme $\log_{4} (125) - \log_{4} (11)$ .

$3 (\log_{4} (125) - \log_{4} (11))$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

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Étape 4.1

Réécrivez $\log_{4} (125)$ comme $\log_{4} (5^{3})$ .

$3 (\log_{4} (5^{3}) - \log_{4} (11))$

Étape 4.2

Développez $\log_{4} (5^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 (3 \log_{4} (5) - \log_{4} (11))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$3 (3 \log_{4} (5)) + 3 (- \log_{4} (11))$

Étape 6

Multipliez $3$ par $3$ .

$9 \log_{4} (5) + 3 (- \log_{4} (11))$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$9 \log_{4} (5) - 3 \log_{4} (11)$