Pré-calcul Exemples

$\log_{4} ({(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})}^{\frac{1}{3}})$

Étape 1

Développez $\log_{4} ({(\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})}^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \log_{4} (\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{4} (\frac{x^{2} - 9}{x^{2} - 6 x + 8})$ comme $\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8))$

Étape 3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \log_{4} (x^{2} - 9) + \frac{1}{3} (- \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8))$

Étape 4

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{4} (x^{2} - 9)$ .

$\frac{\log_{4} (x^{2} - 9)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8))$

Étape 5

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)$ .

$\frac{\log_{4} (x^{2} - 9)}{3} - \frac{\log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)}{3}$

Étape 6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\log_{4} (x^{2} - 9) - \log_{4} (x^{2} - 6 x + 8)}{3}$