Pré-calcul Exemples

$\log_{4} ({({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})}^{6})$

Étape 1

Développez $\log_{4} ({({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})}^{6})$ en déplaçant $6$ hors du logarithme.

$6 \log_{4} ({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})$

Étape 2

Développez $\log_{4} ({(\frac{x \cdot y}{z})}^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$6 (5 \log_{4} (\frac{x \cdot y}{z}))$

Étape 3

Multipliez $5$ par $6$ .

$30 \log_{4} (\frac{x \cdot y}{z})$

Étape 4

Réécrivez $\log_{4} (\frac{x \cdot y}{z})$ comme $\log_{4} (x \cdot y) - \log_{4} (z)$ .

$30 (\log_{4} (x \cdot y) - \log_{4} (z))$

Étape 5

Réécrivez $\log_{4} (x \cdot y)$ comme $\log_{4} (x) + \log_{4} (y)$ .

$30 (\log_{4} (x) + \log_{4} (y) - \log_{4} (z))$

Étape 6

Appliquez la propriété distributive.

$30 \log_{4} (x) + 30 \log_{4} (y) + 30 (- \log_{4} (z))$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $30$ .

$30 \log_{4} (x) + 30 \log_{4} (y) - 30 \log_{4} (z)$