Pré-calcul Exemples

$\log (x) \cdot 20 + \log (x) \cdot 2$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Multipliez $\log (x) \cdot 20$ .

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Étape 1.1.1

Remettez dans l’ordre $\log (x)$ et $20$ .

$20 \cdot \log (x) + \log (x) \cdot 2$

Étape 1.1.2

Simplifiez $20 \cdot \log (x)$ en déplaçant $20$ dans le logarithme.

$\log (x^{20}) + \log (x) \cdot 2$

Étape 1.2

Multipliez $\log (x) \cdot 2$ .

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Étape 1.2.1

Remettez dans l’ordre $\log (x)$ et $2$ .

$\log (x^{20}) + 2 \cdot \log (x)$

Étape 1.2.2

Simplifiez $2 \cdot \log (x)$ en déplaçant $2$ dans le logarithme.

$\log (x^{20}) + \log (x^{2})$

Étape 2

Utilisez la propriété du produit des logarithmes, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{20} x^{2})$

Étape 3

Multipliez $x^{20}$ par $x^{2}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\log (x^{20 + 2})$

Étape 3.2

Additionnez $20$ et $2$ .

$\log (x^{22})$