Pré-calcul Exemples

$\log_{9} ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$

Étape 1

Développez $\log_{9} ({(\frac{3^{3}}{7})}^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$4 \log_{9} (\frac{3^{3}}{7})$

Étape 2

Élevez $3$ à la puissance $3$ .

$4 \log_{9} (\frac{27}{7})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{9} (\frac{27}{7})$ comme $\log_{9} (27) - \log_{9} (7)$ .

$4 (\log_{9} (27) - \log_{9} (7))$

Étape 4

La base logarithmique $9$ de $27$ est $\frac{3}{2}$ .

$4 (\frac{3}{2} - \log_{9} (7))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$4 (\frac{3}{2}) + 4 (- \log_{9} (7))$

Étape 6

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 6.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$2 (2) \frac{3}{2} + 4 (- \log_{9} (7))$

Étape 6.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot 2 \frac{3}{2} + 4 (- \log_{9} (7))$

Étape 6.3

Réécrivez l’expression.

$2 \cdot 3 + 4 (- \log_{9} (7))$

Étape 7

Multipliez $2$ par $3$ .

$6 + 4 (- \log_{9} (7))$

Étape 8

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$6 - 4 \log_{9} (7)$