Pré-calcul Exemples

$\log_{9} ({(\frac{2^{2}}{5})}^{2})$

Étape 1

Développez $\log_{9} ({(\frac{2^{2}}{5})}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{9} (\frac{2^{2}}{5})$

Étape 2

Élevez $2$ à la puissance $2$ .

$2 \log_{9} (\frac{4}{5})$

Étape 3

Réécrivez $\log_{9} (\frac{4}{5})$ comme $\log_{9} (4) - \log_{9} (5)$ .

$2 (\log_{9} (4) - \log_{9} (5))$

Étape 4

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Réécrivez $\log_{9} (4)$ comme $\log_{9} (2^{2})$ .

$2 (\log_{9} (2^{2}) - \log_{9} (5))$

Étape 4.2

Développez $\log_{9} (2^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 (2 \log_{9} (2) - \log_{9} (5))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$2 (2 \log_{9} (2)) + 2 (- \log_{9} (5))$

Étape 6

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 \log_{9} (2) + 2 (- \log_{9} (5))$

Étape 7

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$4 \log_{9} (2) - 2 \log_{9} (5)$