Pré-calcul Exemples

$\log_{8} ({(\frac{x^{2} - 4}{{(x + 5)}^{2}})}^{3})$

Étape 1

Développez $\log_{8} ({(\frac{x^{2} - 4}{{(x + 5)}^{2}})}^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$3 \log_{8} (\frac{x^{2} - 4}{{(x + 5)}^{2}})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{8} (\frac{x^{2} - 4}{{(x + 5)}^{2}})$ comme $\log_{8} (x^{2} - 4) - \log_{8} ({(x + 5)}^{2})$ .

$3 (\log_{8} (x^{2} - 4) - \log_{8} ({(x + 5)}^{2}))$

Étape 3

Développez $\log_{8} ({(x + 5)}^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$3 (\log_{8} (x^{2} - 4) - (2 \log_{8} (x + 5)))$

Étape 4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$3 (\log_{8} (x^{2} - 4) - 2 \log_{8} (x + 5))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$3 \log_{8} (x^{2} - 4) + 3 (- 2 \log_{8} (x + 5))$

Étape 6

Multipliez $- 2$ par $3$ .

$3 \log_{8} (x^{2} - 4) - 6 \log_{8} (x + 5)$