Pré-calcul Exemples

$\log_{5} ({(8 x)}^{4})$

Étape 1

Développez $\log_{5} ({(8 x)}^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$4 \log_{5} (8 x)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{5} (8 x)$ comme $\log_{5} (8) + \log_{5} (x)$ .

$4 (\log_{5} (8) + \log_{5} (x))$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

Réécrivez $\log_{5} (8)$ comme $\log_{5} (2^{3})$ .

$4 (\log_{5} (2^{3}) + \log_{5} (x))$

Étape 3.2

Développez $\log_{5} (2^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$4 (3 \log_{5} (2) + \log_{5} (x))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$4 (3 \log_{5} (2)) + 4 \log_{5} (x)$

Étape 5

Multipliez $3$ par $4$ .

$12 \log_{5} (2) + 4 \log_{5} (x)$