Pré-calcul Exemples

$\log_{3} ({(\frac{7 x}{y})}^{\frac{1}{3}})$

Étape 1

Développez $\log_{3} ({(\frac{7 x}{y})}^{\frac{1}{3}})$ en déplaçant $\frac{1}{3}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{3} \log_{3} (\frac{7 x}{y})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{3} (\frac{7 x}{y})$ comme $\log_{3} (7 x) - \log_{3} (y)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (7 x) - \log_{3} (y))$

Étape 3

Réécrivez $\log_{3} (7 x)$ comme $\log_{3} (7) + \log_{3} (x)$ .

$\frac{1}{3} (\log_{3} (7) + \log_{3} (x) - \log_{3} (y))$

Étape 4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{3} \log_{3} (7) + \frac{1}{3} \log_{3} (x) + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{3} (7)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{1}{3} \log_{3} (x) + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Étape 5.2

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{\log_{3} (x)}{3} + \frac{1}{3} (- \log_{3} (y))$

Étape 5.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $\log_{3} (y)$ .

$\frac{\log_{3} (7)}{3} + \frac{\log_{3} (x)}{3} - \frac{\log_{3} (y)}{3}$