Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (\frac{x y^{2}}{4 z})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{2} (\frac{x y^{2}}{4 z})$ comme $\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (4 z)$ .

$\log_{2} (x y^{2}) - \log_{2} (4 z)$

Étape 2

Réécrivez $\log_{2} (x y^{2})$ comme $\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2})$ .

$\log_{2} (x) + \log_{2} (y^{2}) - \log_{2} (4 z)$

Étape 3

Développez $\log_{2} (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - \log_{2} (4 z)$

Étape 4

Réécrivez $\log_{2} (4 z)$ comme $\log_{2} (4) + \log_{2} (z)$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (\log_{2} (4) + \log_{2} (z))$

Étape 5

La base logarithmique $2$ de $4$ est $2$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - (2 + \log_{2} (z))$

Étape 6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 6.1

Appliquez la propriété distributive.

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 1 \cdot 2 - \log_{2} (z)$

Étape 6.2

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\log_{2} (x) + 2 \log_{2} (y) - 2 - \log_{2} (z)$