Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (\frac{x^{2} \sqrt{y}}{4})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{2} (\frac{x^{2} \sqrt{y}}{4})$ comme $\log_{2} (x^{2} \sqrt{y}) - \log_{2} (4)$ .

$\log_{2} (x^{2} \sqrt{y}) - \log_{2} (4)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{y}$ comme $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (4)$

Étape 3

La base logarithmique $2$ de $4$ est $2$ .

$\log_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - 1 \cdot 2$

Étape 4

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\log_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - 2$

Étape 5

Réécrivez $\log_{2} (x^{2} y^{\frac{1}{2}})$ comme $\log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (y^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{2} (x^{2}) + \log_{2} (y^{\frac{1}{2}}) - 2$

Étape 6

Développez $\log_{2} (x^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$2 \log_{2} (x) + \log_{2} (y^{\frac{1}{2}}) - 2$

Étape 7

Développez $\log_{2} (y^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$2 \log_{2} (x) + \frac{1}{2} \log_{2} (y) - 2$

Étape 8

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{2} (y)$ .

$2 \log_{2} (x) + \frac{\log_{2} (y)}{2} - 2$