Pré-calcul Exemples

$\log_{13} (\frac{1}{\sqrt[13]{13}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{13} (\frac{1}{\sqrt[13]{13}})$ comme $\log_{13} (1) - \log_{13} (\sqrt[13]{13})$ .

$\log_{13} (1) - \log_{13} (\sqrt[13]{13})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[13]{13}$ comme $13^{\frac{1}{13}}$ .

$\log_{13} (1) - \log_{13} (13^{\frac{1}{13}})$

Étape 3

Développez $\log_{13} (13^{\frac{1}{13}})$ en déplaçant $\frac{1}{13}$ hors du logarithme.

$\log_{13} (1) - (\frac{1}{13} \log_{13} (13))$

Étape 4

La base logarithmique $13$ de $1$ est $0$ .

$0 - (\frac{1}{13} \log_{13} (13))$

Étape 5

La base logarithmique $13$ de $13$ est $1$ .

$0 - (\frac{1}{13} \cdot 1)$

Étape 6

Multipliez $\frac{1}{13}$ par $1$ .

$0 - \frac{1}{13}$

Étape 7

Soustrayez $\frac{1}{13}$ de $0$ .

$- \frac{1}{13}$