Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (\frac{8 \sqrt{x}}{y^{2}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{2} (\frac{8 \sqrt{x}}{y^{2}})$ comme $\log_{2} (8 \sqrt{x}) - \log_{2} (y^{2})$ .

$\log_{2} (8 \sqrt{x}) - \log_{2} (y^{2})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{x}$ comme $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (8 x^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (y^{2})$

Étape 3

Développez $\log_{2} (y^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$\log_{2} (8 x^{\frac{1}{2}}) - (2 \log_{2} (y))$

Étape 4

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\log_{2} (8 x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{2} (y)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{2} (8 x^{\frac{1}{2}})$ comme $\log_{2} (8) + \log_{2} (x^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{2} (8) + \log_{2} (x^{\frac{1}{2}}) - 2 \log_{2} (y)$

Étape 6

Développez $\log_{2} (x^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{2} (8) + \frac{1}{2} \log_{2} (x) - 2 \log_{2} (y)$

Étape 7

La base logarithmique $2$ de $8$ est $3$ .

$3 + \frac{1}{2} \log_{2} (x) - 2 \log_{2} (y)$

Étape 8

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{2} (x)$ .

$3 + \frac{\log_{2} (x)}{2} - 2 \log_{2} (y)$