Pré-calcul Exemples

$\log_{2} (\frac{2 \sqrt{3}}{5})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{2} (\frac{2 \sqrt{3}}{5})$ comme $\log_{2} (2 \sqrt{3}) - \log_{2} (5)$ .

$\log_{2} (2 \sqrt{3}) - \log_{2} (5)$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3}$ comme $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{2} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (5)$

Étape 3

Réécrivez $\log_{2} (2 \cdot 3^{\frac{1}{2}})$ comme $\log_{2} (2) + \log_{2} (3^{\frac{1}{2}})$ .

$\log_{2} (2) + \log_{2} (3^{\frac{1}{2}}) - \log_{2} (5)$

Étape 4

Développez $\log_{2} (3^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\log_{2} (2) + \frac{1}{2} \log_{2} (3) - \log_{2} (5)$

Étape 5

La base logarithmique $2$ de $2$ est $1$ .

$1 + \frac{1}{2} \log_{2} (3) - \log_{2} (5)$

Étape 6

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{2} (3)$ .

$1 + \frac{\log_{2} (3)}{2} - \log_{2} (5)$